Porcentagem ou percentagem é a relação entre dois valores onde o numerador (número superior da fração) é a parte e o denominador (número inferior da fração) é o inteiro. Trata-se da razão* entre dois números com base 100. Em resumo, porcentagem nada mais é que dividir um número por 100. Quando falamos que um determinado produto é 60% (sessenta por cento) do estoque de um armazém, por exemplo, estamos dizendo que existem 60 produtos no universo (o total) de 100 ou que a razão é de 60 para 100.
*Razão é a relação entre duas grandezas do mesmo tipo, sejam elas pessoas, objetos, alimentos ou qualquer outra forma que possa ser medida. A razão pode ser calculada através da divisão de um elemento pelo outro e pode ser expressa de várias maneiras, tais como:

 x/y 
"x para y"
 x:y

O símbolo de porcentagem mudou ao longo dos anos até chegar no modelo que vemos agora. Alguns pesquisadores acreditam que o símbolo evoluiu a partir da expressão x/100 e outros defendem a idéia de que o símbolo % se originou da escrita da palavra per centum. A origem do termo per centum é latina, mas o conceito de representar valores em relação a uma centena foi criada pelos gregos.

Segundo historiadores, o símbolo de porcentagem teria sido escrito originalmente na forma "per 100" ou "per c". Ao longo do tempo o "per" sumiu e o "c" acabou se tornando um segundo círculo.

Muitas pessoas têm dúvidas quanto a diferença entre porcentagem e percentagem. O fato é que tanto porcentagem quanto percentagem se referem à mesma coisa e estão igualmente corretos. 

A palavra percentagem é de origem latina e é uma adaptação do termo inglês percentage, de per cent, que, por sua vez, é derivado do latim per centum. Muitos consideram o vocábulo porcentagem (de por cento) como um "abrasileiramento" da palavra percentagem. 

Portanto, se você ler em algum lugar a palavra percentagem ou porcentagem não está errado. Alguns dicionários colocam em suas páginas o termo porcentagem com remissão para percentagem, o que denota preferência por esta última forma.